Если берешь интеграл с бесконечными пределами, то есть очень большое желание преобразовать подынтегральное выражение так, чтобы получилась гамма-фунция от нуля, чтобы потом торжественно объявить о том, что вся эта хрень равна единице... Но когда у тебя сумма из квадрата синуса, квадрата косинуса и произведения синуса и косинуса, то кажое из слагаемых развалится на три (а последнее даже на четыре), итого получаем десять интегралов, два из которых не содержат экспонент, и не очень понятно, как их брать... Когда все это кончится?! Когда сделать остается не слишком много, трудно поддерживать работоспособность на высоком уровне...
Кто бы что ни говорил, а всякий мечтает о рае, просто кто-то думает, что ад - это рай для грешников. Все хотят одного и того же...
А мне тем временем открывается сокровенное... Вначале нужно решить уравнение Шредингера, а потом представить волновую функцию, как суперпозицию нескольких собственных функций оператора, а все что вылезает в качестве коэффициента - то вероятности... А вот как посчитать среднюю энегрию гармонического осциллятора я не знаю... Конечно, можно по привычке взять интеграл от комплексно-сопряженной функции умноженной на гамильтониан, действующий на функцию... Но это очень долго... Ну что, хоть кто-нибудь мне сочувствует?